Přechod z evidence úřadu práce na rodičovský příspěvek. Jak na to?

Ahojky, může mi prosím někdo poradit? Od 4/2021 jsem v evidenci ÚP, hledala jsem něco na zkrácený úvazek, jelikož první syn má PAS (aspergr) a navštěvoval i speciální školku, kterou jsme měli hodinu od domova. Bohužel mi nikdo nevyšel vstříc s pracovní dobou a já tedy zůstávala doma. Teď v září se nám narodil druhý syn, další návštěvu ÚP mám po skončení šestinedělí a já se ptám, pokud už jsem porodila, tak mám se odhlásit z evidence ÚP, i když mi ještě nebyl přiznám rodičovský příspěvek? Nerada bych pak na pojišťovně měla nějaké problémy, že po nějakou dobu nebudu pojištěna. Předem děkuji.