Návrat do práce. Jak postupovat po konci rodičovské dovolené?

Ahoj,
v září mi končí rodičák i rodičovský příspěvek (na 4 roky). U zaměstnavatele , kde jsem pracovala před porodem, mám domluveno, že jsem do konce října na neplaceném volnu. Vracet se tam nechci. Tak vymýšlím, jaký je teď správný postup.
- Do konce srpna podám výpověď u současného zaměstnavatele - a poběží mi dvouměsíční výpovědní lhůta.
- Mám v plánu začít si hledat práci - tam bych ráda nastoupila od listopadu (dítě nastupuje do MŠ a chci, aby ta adaptace a celková změna našeho režimu proběhla co nejvíc v poklidu...).
- Nahlásím se na pojišťovnu, jako osoba pečující o dítě X nebo na úřad práce??
Můžu ale vlastně na ÚP, když mám to neplacené volno - nebylo by tedy lepší, poprosit zaměstnavatele o ukončení PP dohodou co nejdříve?? A jako "osoba pečující o dítě" - žijeme s dcerkou samy, ale k otci pravidelně jezdí, ale nemáme to nijak dané papírově, jen jsme se tak prostě dohodli. Bude na pojišťovně stačit mé čestné prohlášení?? Je to ok?? A která ta varianta je za Vás lepší?? Nějak to nemohu vymyslet, díky 🙂