Z pojišťovny na ÚP a DPP, můžu jim dát stávající dohodu?

Ahoj holky,
snad mi budete umet poradit. Pred vice jak rokem jsem pri uradu prace delala na dohodu, ale donesla jsem pozde papir o vydelku, tak me vyhodili. Rekli mi at se nahlasim na pojistovne, ze pecuji o dite do 7 let a tim padem nemusim nic platit. Potom jsem tam skoncila a byla doma. Od dubna jsem opet na DPP a vcera syn dovrsil 7 let. V pondeli se jdu nahlasit na UP. Muzu jim dat stavajici dohodu? nebude v tom nejaky problem? Nevim totiz zda jsem mohla byt na DPP kdyz jsem byla vedena na pojistovne. Predem dekuji za reakce...