Horečka opakovaně mizí a vrací se

Hezký den, řeším problém se synem (20 měsíců) a horečkou. Před 14 dny se mu večer objevila horečka (kolem 40°), doslova z ničeho nic. Hrál si, najednou začal plakat a během hodiny horečka. Sráželi jsme a další den (čtvrtek) kolem poledne najednou nic - srazila jsem Nurofenem, ale klesla na běžných 36,6 a nic. V pátek kolem poledne zase 38°, po spaní opět 40°, jeli jsme na pohotovost. Udělali CRP, měl 100, dostal ATB. Doma jsme dali Paralen a od té doby byl bez teplot. Teď v neděli dobral atb, v pondělí kolem 18. hodiny najednou pláč a horečka, během hodiny opět čtyřicítky. Ráno horečka trvala, ale jen kolem 38°. Šli jsme k doktorce a měl crp 44, což je divný, protože chvíli předtím dobral atb. Kolem poledne měl 39,2°, dostal Paralen a od té doby opět nic.
Nemá kašel, rýmu. Jen má vyrážku na těle, ale to je prý reakce na atb, pak má několik pupenců a to opět doktorka uzavřela jako alergickou reakci, ale nevíme na co. Dělala mu komplet odběry.
Nemáte některá zkušenost nebo nápad, co by to mohlo být?