Musí mi dát na rodičovské dovolené novou pracovní smlouvu po prodeji firmy?

Dobrý den,

mám dotaz ohledně pracovní smlouvy. U zaměstnavatele mám smlouvu na dobu neurčitou. Nyní jsem na druhé rodičovské dovolené (do 4/28). V roce 2022 se firma prodala (to jsem byla už na rodičovské dovolené s prvním dítětem), ale až nyní od 10/25 stará firma zanikla, a vše tedy přechází pod novou firmu. Dle informací, které mám, mají stávající smlouvy se zaměstnanci platit ještě do konce 6/26, a od 1. 7. 26 mají zaměstnanci podepisovat nové smlouvy.

Musí dát k podpisu novou smlouvu i mně, nebo může má stará smlouva díky tomuto prodeji a změně majitele prostě zaniknout?

Pokud ano, mám nějaký nárok na odstupné? (Ve firmě jsem od roku 2016.) Nebo se mohu případně nějak bránit?

A pokud mi musí také udělat novou smlouvu, zda musí být za stávajících podmínek, čili znovu na dobu neurčitou i na stejnou pracovní pozici a plat?
(Platový výměr nebyl součástí smlouvy, ale jako příloha.) Nebo mi třeba mohou dát smlouvu na dobu určitou, právě do konce současné rodičovské dovolené, což by zřejmě znamenalo, že tím mi vlastně dávají výpověď.

Děkuji.